ШКОЛА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ N37 
МАСТЕРСКАЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 

Знаем – не знаем

Учебное занятие-игра “Алгоритм” (на математической теме “Одночлены”)

На материале темы “Одночлены” можно увидеть, как разрабатывалось одно из занятий, направленное на развитие универсальных умений.
В методическом пособии для учителей “Алгебра, 7 класс” (“Мнемозина”, Москва, 1997 г.) сказано, что в теме “Одночлены” “появляется термин “алгоритм”… При выработке алгоритмов полезно совместное творчество учителя и учеников. Школьников стоит постепенно и без нажима обучать схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний, ведь этим характеризуется современный стиль обучения математике практически на всех уровнях…”. Мы поняли, что на материале темы можно начать работу над развитием умений действовать по алгоритму в различных жизненных ситуациях, а при необходимости выстраивать алгоритм собственной деятельности, когда это уместно. Для нас важность этого понятия связана еще и с возможностью развития коммуникативных, деятельностных умений (понимать, иногда угадывать правила, а также действовать в соответствии с ними).
Начали мы с обозначения поля знания – незнания. На доску были выписаны детские вопросы, связанные с этой темой:
– Что такое одночлен?
– Почему он так называется?
– Как привести одночлены к стандартному виду?
– Что такое коэффициент?
– Какие свойства есть у одночленов?
– Можно ли складывать, умножать, делить одночлены?
– Как решаются примеры с одночленами?
– Где используются одночлены?
– Что такое алгоритм?
– Где встречаются алгоритмы?
Вопросы, с одной стороны, выстраиваются в предметной логике и могут стать темами уроков. Но, с другой стороны, если сравнить их с вопросами к предыдущей теме, становится видно, что увеличивается количество нестандартных, “непричесанных” вопросов. Они позволяют ставить перед детьми проблемы, побуждают к поиску и самого учителя.

Теперь поиграем...

Вначале мы выяснили, кто из ребят хочет участвовать в проектировании учебной игры. Набралась группа организаторов. Основываясь на желаниях детей, их представлениях и трудностях, на их понимании, приоритетах в математике, мы помогли им обозначить цель, замысел работы. Фактически мы вместе с детьми работали в проектном режиме от замысла до реализации.
В процессе подготовки вместе придумывали правила игры. Участие в разработке правил и отслеживание их в ходе игры очень многое дает детям. Каждая группа, опираясь на свой опыт, делает это по-своему. Готовить эту игру-проект захотели три человека. Вначале каждый из них искал свой интерес в этой теме и отвечал на вопросы: “Где используются алгоритмы?”…
Учебные занятия с элементами проектной деятельности проводились в классе несколько раз, причем учебный материал, формы кооперации менялись, но оставалась неизменной возможность самим определять порядок испытаний. На этом занятии группа организаторов ввела порядок прохождения испытаний, представленный в виде блок-схемы.
До этого на уроках ученики сами составляли блок-схемы по алгоритмическим предписаниям, изложенным в учебнике в теме “Одночлены”.
Все задания на испытаниях были составлены в виде алгоритмов, оформленных в виде блок-схем, схем, рисунков, маршрутов.
Организаторы не имели времени долго каждому разъяснять смысл заданий, давать подсказки и всю необходимую информацию заранее распечатали.
Участники испытаний должны были самостоятельно понять смысл заданий, и пользуясь всеми подсказками, выполнять работу.
Одним из испытаний, например, была игра Буше.
Играют двое. Выстраиваем в ряд десять фишек. Забираем по очереди одну или две. Кто забирает последнюю, тот проиграл. Число фишек можно увеличивать. Поиграв в игру несколько раз, можно понять, что здесь есть определенный алгоритм выигрыша. Многие ребята смогли его сформулировать. Некоторые попытались самостоятельно оформить его в блок-схему.

...А заодно и научимся

Семиклассникам было трудно принять новый порядок, новые правила игры. Некоторые нарушали их, стремясь быстрее пройти все испытания, хотя такая задача перед ними не ставилась. Естественно, они называли “серьезные” причины, которые помешали им работать по правилам. (“Я нарушила алгоритм, потому что на испытании было много людей”.)
Любая игра замечательна тем, что оценка взрослого здесь совсем не обязательна. Кто как играл и кто выиграл – видят сами дети. А правила игры предъявлены заранее. Хорошо, если они участвуют в их обсуждении.
Понятно, что, придумывая игру, мы вкладывали в правила те или иные свои ценности: выигрывает тот, кто... Те, кто шел не в нужном порядке, теряли больше баллов, чем зарабатывали. То есть здесь мы демонстрировали: важно не только добиться своего, но и какой ценой. Не переступил ли через чью-то голову, не нарушил ли правила? (Часто правила – это чьи-то права.)
Особенно заметны продвижения в группе организаторов. Они приобрели большой опыт проектной работы, причем в рамках предмета и урока, развив при этом коммуникативные умения.
Такая форма может быть использована на разном предметном материале. Группу организаторов в зависимости от целей занятий можно собирать из учеников разного возраста. Мы проводили “Школу Пифагора”, “Школу Архимеда” с группой учеников восьмых классов для шестиклассников.

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"