Главная страница ИД «Первого сентября»Главная страница газеты «Первое сентября»Содержание №19/2003

Вторая тетрадь. Школьное дело

УЧЕБНИКИ

Голосуйте – или!..

Появился еще один сборник задач по математике
для проведения экзамена за курс средней школы


Алгебра и начала анализа.
Сборник задач для подготовки и проведения
итоговой аттестации за курс средней школы.
Под редакцией С.А. Шестакова.
М: МЦНМО, 2002

Вот уже несколько лет выпускники школы сдают экзамен по алгебре и началам анализа по «открытым текстам»: по сборнику Г.В. Дорофеева и др., ресурс которого на исходе, так как вопреки предположениям авторов каждый год используется слишком большое число вариантов из него. Методические особенности сборника мы не обсуждаем, но заметим, что понравился сборник не всем. В Москве создан новый экзаменационный сборник, который можно противопоставить не только сборнику Г.В. Дорофеева и др., но и единому государственному экзамену, каким мы его знаем.
Уже принято решение: в 2003 году все выпускники московских общеобразовательных классов (классы, обучающиеся по трехчасовому курсу А, а также профильные классы из этой экспериментальной проверки исключены) будут сдавать экзамены по этому сборнику заданий. В середине января в школы поступило по 15 сборников. Учителя, учащиеся и их родители скупают сборник пачками, так как на подготовку к экзамену в новой форме остались считанные недели. Но сдавать экзамен они будут уже по несколько другому сборнику, содержащему 250 (!) вариантов работ, составленных из задач первого сборника. Этот новый сборник поступит в школьные библиотеки в апреле из расчета по одному сборнику на каждого выпускника. Авторами предусмотрены издание дополнительных пособий, Интернет-поддержка их проекта, что в данной заметке обсуждать пока рано.
Перейдем теперь к обсуждению наполнения сборника и сформулируем некоторые вопросы и предложения.
Первое впечатление от сборника хорошее. Учителя получили добротную, хорошо структурированную книжку, в которой содержится много интересных задач – 1332, по два варианта в каждой. Поскольку мне еще до появления сборника довелось рецензировать узенькую полоску его содержания «Задачи с параметром. Тригонометрические функции», то общего представления о сборнике у меня еще не было, но уже тогда я знал, что каждая задача имеет не два, а тридцать вариантов! Это означает, что если сборник будет принят школой, то он имеет хорошую перспективу на долголетие: авторы ежегодно могут выпускать новую его версию с задачами, которые (именно с этими цифрами) никто еще не решал на экзамене. То есть ресурса сборника хватит на целых 15 лет, за которые не только ученический состав школ сменится 1,5 раза, но и учительский состав обновится наполовину (!).
Сильной стороной книги является ее продуманная структура, удобная для составления экзаменационных вариантов. Мне она представляется в виде прямоугольной таблицы с шестью столбцами (главами) и шестью строками (параграфами).
Таким образом, для составления варианта экзаменационной работы надо взять по задаче из каждого столбца и из каждой строки таблицы – и охват содержания основных вопросов программы будет полным. Число столбцов и строк в таблице не случайно, так как в каждом варианте учащемуся предложат именно шесть задач, из которых для получения пятерки будет достаточно решить 5 задач, четверки и тройки – 4 и 3 задачи соответственно.
Мало того, задачи в каждой ячейке таблицы разбиты на четыре уровня сложности: A, B, C, D – по нарастанию сложности. С учетом уровня сложности задач будут составляться экзаменационные варианты для классов разного типа:
– обучающиеся по трехчасовой программе получат задачи уровней А и В в отношении 2:1;
– учащиеся общеобразовательных классов получат задачи уровней А, В и С в отношении 3:2:1;
– учащиеся профильных классов получат задачи уровней А, B, C и D в отношении 2:2:1:1.
Так сборник задуман авторами.
Даже беглое знакомство с содержанием задач показывает, что его составляли учителя классов с углубленным изучением математики – «углубленщики» и «олимпиадники». У них совсем другая математика, вроде бы формально не выходящая за рамки общеобразовательной программы. Они исключительно изобретательны в создании нестандартных ситуаций, которые требуют от учащихся отыскания незнакомых им по предыдущему обучению идей и приемов, которыми не балуют нас массовые учебники. А освоить за оставшееся до экзамена время все их замечательные идеи весьма проблематично не только для учащихся, но и для учителей.
Вот интересный пример. В Западном округе столицы мне сообщили, что задание 5.1С04 «не решается» во второй его части – решить уравнение f (x) = f (0,6). Это и соседние задания учителя начинают решать, пускаясь в тяжкие вычисления, раскрывая все скобки и получая уравнение четвертой степени с дробными коэффициентами. А для решения задачи всего лишь надо воспользоваться результатом, полученным в первой части задания, где легко доказать, что функция f (x) достигает своего наибольшего значения в точке х = 0,6, откуда следует, что уравнение f (x) = f (0,6) имеет единственный корень x = 0,6. И тут возникает законный вопрос: можно ли на экзамене снижать отметку отличнику общеобразовательного класса за то, что он не решит такую задачу, так как по его учебникам не учат применять нестандартные способы решения уравнений (найдем один корень, докажем, что он единственный)?
Авторы сборника будто бы не знают, что математика в общеобразовательных классах (с 1-го по 11-й) потеряла так много часов, что просто неразумно говорить о повышении уровня требований к знаниям и умениям школьников, к их вычислительным и «преобразовательным» умениям (по сравнению с традиционным уровнем, сложившимся в прошлые годы).
Знают ли составители сборника, что общеобразовательные 10 классы в отличие от классов с углубленным изучением математики комплектуются без конкурсного отбора? В них обязаны принять любого ученика, не обращая внимания на его успехи в девятилетней школе, на то, что он не умеет и даже не собирается толком учиться? Как будут сдавать экзамены такие ученики, если им предлагаются более сложные экзаменационные тексты, чем их сверстникам в прошлые годы? Знали бы составители сборника, какая это головная боль учителя – подготовка слабых учащихся к экзамену, к решению задач хотя бы в стандартных ситуациях! Знают ли они, как научить решать их замечательные (кто же спорит!) задачи уровня А на формулы Виета слабого ученика, который не умеет применить эти формулы даже для проверки корней квадратного уравнения (а тут еще надо поработать с алгебраическими дробями)? Может быть, составители сборника считают, что таким ученикам не место в 10–11 классах, тогда где им место? Тогда надо сначала добиться конкурсного отбора учащихся в 10 классы, что вряд ли законно, или предложить учащимся достойный выбор для продолжения образования после 9 класса в сфере среднего специального и профессионального обучения вне школы, а только потом повышать требования на выходе из школы. Кроме того, было бы неплохо добиться возвращения математике прежних шести часов в неделю в каждом классе – ведь формирование технических умений на предложенном уровне А требует времени. Но разумно ли требовать от всех учащихся, особенно проходящих математику за 3 часа в неделю в 10–11 классах, сколько-нибудь продвинутого уровня технической подготовки?
Между тем сборник мог бы способствовать возрождению математического образования в стране, если бы изменилось отношение к образованию, если бы были объявлены новые цели образования, не имеющие ничего общего с целями, которые ставят «реформаторы» образования, низводящие обучение математике в школе к рассказам о математике; если бы вернули «старые» часы на математику. Тогда сборник можно было бы рассматривать как возможную альтернативу ЕГЭ по математике. Неотвратимость ЕГЭ уже почти не вызывает сомнения, но чтобы он не был таким, каким мы его знаем, ему должен наступать на пятки добротный народный экзаменационный сборник, который бы учителя не только поддерживали, но и помогли усовершенствовать своими советами и предложениями.
А пока с учительской поддержкой слабовато. Я сам в этом убедился, когда сказал несколько слов о сборнике в январе 2003 г. на совещании председателей методических объединений учителей математики школ Южного округа г. Москвы. Реакция учителей математики была, мягко говоря, бурной. Они только что пережили переход на новый сборник Г.В. Дорофеева и др., полтора года готовили ребят к сдаче экзамена по этому сборнику, а теперь опять «смена лошадей на переправе», опять смена правил игры, которая уже подходит к концу: за полгода до экзамена содержание экзаменационных материалов кардинально меняется. Но дело даже не в изменении содержания, а в его несоответствии практике работы школ (число учебных часов, учебники и т.п.) и в завышенном уровне требований к математической подготовке школьников даже на уровне А. Одна из учительниц приняла меня за автора сборника, и я получил массу впечатлений, которые очень советую получить авторам сборника лично. Сборник вызывает много вопросов, первые из которых я адресую его авторам и руководителям московского образования.
Надо ли вводить сборник в пожарном порядке, вызывая справедливое возмущение учителей, которые в отличие от авторов сборника и руководителей образования одни только и отвечают за результаты экзамена? Нельзя ли с учителями обращаться более уважительно, коллегиально? Нельзя ли договориться не менять способ проведения экзамена после того, как классы уже начали неспешную подготовку к экзамену? Надо ли поспешными действиями портить неплохо задуманное дело, которое в случае провала лишит нас шансов иметь одну из альтернатив ЕГЭ? Может быть, надо объявить сборник перспективным для новых классов, которые придут в 10 класс в текущем году и будут сдавать экзамен в 2005 году? Может быть, эти два года надо потратить на приведение сборника в соответствие с реалиями школы или, что еще привлекательнее, привести реалии школы в соответствие сборнику?
Следующие вопросы я адресую учителям, уже ознакомившимся со сборником.
1. Считаете ли вы, что уровень сложности задач группы А реалистичен на данный момент, т.е. соответствует школьной практике последних лет (учебники, часы на математику, способ комплектования 10 классов и т.п.)?
2. Считаете ли вы возможным принять первый вариант сборника за основу для подготовки авторами перспективного экзаменационного сборника к 2005 году?
3. Считаете ли вы правильным уже в 2003 году сдавать экзамен по новому сборнику?
Теперь перехожу к предложениям. Авторам сборника надо как можно чаще встречаться с учителями не только для разъяснения своих позиций и содержания сборника, но и для изучения реакции учительства. А учителям независимо от того, как они ответят на поставленные вопросы, надо помочь авторам усовершенствовать книжку как возможную альтернативу ЕГЭ по математике. Для этого, в частности, надо помочь отловить опечатки, а если удастся внести предложение по изменению заданий, то обязательно сделать это.
Ставить задачу еще раз в этом году менять порядок проведения экзамена неразумно, но сообщить Департаменту образования Москвы мнение учителей можно и нужно, чтобы впредь департамент хотя бы немного прислушивался к мнению тех, кто реально отвечает за результаты обучения.
Публикую две первые опечатки, которые мне сообщили учителя математики, и мои предложения по их исправлению.
1) В задаче 1.2.А02 (а) в числителе второй дроби должно быть не 8, а 16.
2) В задаче 2.2.А06 (а и б) предполагается, что есть две точки пересечения графиков функций, а таких точек нет. Можно исправить так: в задании а) +8 два раза заменить на –1; в задании б) 11 два раза заменить на 1.
И еще. Хотелось бы знать имена рецензентов ФЭС, которые пропустили столь очевидные нестыковки уровня С и реалий школы – нестыковки, исключающие пятерки в общеобразовательном классе. Напрасно фамилии этих рецензентов растворены в списке учителей, помогавших совершенствовать сборник. Всегда ведь полезно знать, «кто это сделал».
Прошу учителей математики Москвы принять участие в неофициальном опросе – прислать краткие ответы, обязательно подписав фамилию (фамилии всех, согласных с вами), номер школы. Публикация сведений об участниках опроса или передача их в органы образования исключены. Этот опрос не ставит целью изменить принятое решение, но учителя должны быть услышаны, чтобы подобная практика принятия решений не повторялась.
Сообщение пришлите по почтовому или по электронному адресу газеты «Первое сентября» (с обязательной пометкой «В приложение “Учебники”»). Все предложения, замечания (опечатки) будут обязательно переданы авторам, а обобщенное мнение учителей о перспективах использования нового сборника (при наличии достаточного числа откликов) мы обязательно сообщим дополнительно. Обменяться мнениями с коллегами по проблеме «Экзамен 2003 года» вы можете на сайте www.shevkin.ru

Александр ШЕВКИН

Ваше мнение

Мы будем благодарны, если Вы найдете время высказать свое мнение о данной статье, свое впечатление от нее. Спасибо.

"Первое сентября"